13：两家面馆
13.在一个小镇上，只有两家面馆：春风面馆和飘香面馆。但这两个面馆的卫生状况并不令人满意，他们可以通过整顿改善自己的卫生状况，但也要投入相当数量的投资。 假设目前每家面馆每年的盈利均为7万，如果他们改善其卫生状况可以吸引更多的顾客，但同时也要支付相应的清洁成本。假设支付卫生成本后每家利润还剩5万元。但如果只有一家清洁店面而另一家不清洁，则顾客就会都到清洁的一家去就餐，其利润增长到12万元，而肮脏的一家则将亏损3万元。 （1）画出两家面馆的支付矩阵，标出其策略清洁或者肮脏，并且给出其不同选择下的收益情况。 （2）每家面馆的占优策略是什么？ （3）你认为双方博弈的结局是什么？解释你的答案。 （4）如果两家面馆可以反复地进行同样的决策，那么结果与前面的结果会不会有什么不同？为什么？ （5）如果只有一家面馆改善卫生状况，得到的利润不是12万而是6万，其他的支付不变，那结果又是如何呢？如果两个面馆存在着串谋，又会有什么样的结果？解释你的答案。提示：（1）两家面馆的支付矩阵：
飘香面馆
清洁肮脏
春风面馆清洁55312
肮脏12377
（2）每家面馆的占优策略都是清洁。 （3）双方博弈的结局是两家面馆都会改善卫生状况。因为两家面馆的占优策略都是清洁，就是不管对方采取什么样的策略，自己改善卫生状况都更加有利，所以最终两家面馆都会改善卫生条件。 （4）如果只有一家面馆改善卫生状况，得到的利润不是12万而是6万，其他的支付不变，那结果就是两家面馆都不存在占优策略了，你选择清洁我就选择清洁，你选择肮脏我就选择肮脏。 如果两个面馆存在着串谋，他们就会都选择肮脏，因为这样两家面馆都得到了最大的利益，其他的都清洁，或者一家清洁一家肮脏的选择都会使两家面馆的利润下降。
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